Деревья решений используются в условиях риска. Очень часто условия, определяющие варианты решения, находятся в отношениях соподчиненности. На практике это означает, что процесс принятия решения носит многоступенчатый характер: принятия одного решения на более низком уровне управления позволяет перейти к другому, более высокому уровню. Как правило, условия носят качественный характер и определяются вероятными величинами, что требует применения метода, учитывающего риск.

Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы — результаты. Это позволяет разработать дерево решений, с помощью которого можно представлять вероятностные (частотные) характеристики условий. Тогда определять результат принятия решения на том или ином уровне дерева можно с помощью математического ожидания:

где Е (общего_результата) — математическое ожидание общего (промежуточного) результата;

Pi — вероятность наступления события i;

di — результат (частный), получаемый при наступлении события i; п — количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.

Рассмотрим пример. Допустим, лицу, принимающему решение, известно два варианта повышения уровня рентабельности на 5%.

1. Произвести продукцию А в количестве 100 ед. и продать ее по цене 10 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 8 ед.

2. Произвести продукцию В количестве 50 ед. и продать ее по цене 20 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 18 ед.

Конъюнктура рынка неизвестна, поэтому будем считать, что рынок одинаково благоприятен для обоих видов продукции. Для упрощения задачи будем считать, что в случае неблагоприятного рынка для какой-либо продукции предприятие терпит убытки по ее себестоимости. Тогда в случае благоприятного рынка предприятие получит от продажи продукции следующий доход (d):

1. От продукции А; d1=100 * 10=1000 ед.

2. От продукции B d2= 50 * 20= 1000 ед.

При неблагоприятном рынке оно будет убыточным:

1. От продукции А: d₁= -100 * 8= -800 ед.

2. От продукции В: d₂= -50 * 18= -900 ед.

Построим дерево решений, на котором отразим последовательность событий от корня к листьям, а затем выполним расчет доходов (убытков) в обратном направлении.

На дереве решений (рис. 2.4) представлены альтернативные варианты, при которых предприятие ожидает доходы или убытки. Так как отсутствует информация о рынке, будем считать, что он одинаково благоприятен или неблагоприятен для обоих видов продукции и вероятность такого состояния рынка равна 0,5.

Рис. 2.4. Дерево решений для задачи производства продукции А и В на предприятии

Определим средний ожидаемый доход для каждого из вариантов:

1. Е₁¹(доход_от_А) = 0,5 • 1000 - 0,5 • 800 = 100 ед.

2.Е₂¹(доход_от_В) = 0,5 • 1000 - 0,5 • 900 = 50 ед.

Вывод: целесообразным будет вариант 1, т. е. производство продукции А.

Можно пойти на некоторые затраты с целью получения информации о конъюнктуре рынка, что позволит уточнить, насколько рынок будет благоприятен для того или иного товара.

Допустим, в результате такого обследования получены следующие вероятности:

·        ситуация будет благоприятна для продукта А с вероятностью 0,6;

·        ситуация будет благоприятна для продукта В с вероятностью 0,7.

Воспользовавшись формулой расчета математического ожидания, получим:

1) E₁²(дoxoд_om_А) = 0,6 • 1000- 0,4 • 800 = 280ед.

2) Е₂²(доход_от_В) = 0,7 • 1000 - 0,3 • 900 = 430 ед.

В данном случае выгоднее выбрать вариант 2, т. е. производство продукции В.

Решение может формироваться не только одним лицом, но и группой лиц (экспертов). Групповые решения более точны, так как базируются на совокупном опыте группы. Мнения отдельных членов группы по поводу принятия того или иного варианта решения, как правило, не совпадают, поэтому должны использоваться специальные методы, учитывающие мнение каждого. Простейшим является метод суммирования рангов. Суть метода в следующем: каждый из участников ранжирует варианты решений в соответствии с его представлениями о правильности варианта. Далее для каждого варианта подсчитывается сумма присвоенных экспертами рангов. Выбирается вариант, получивший наибольший ранг.

Обратимся к табл. 2.4, где представлены результаты оценки трех вариантов решений четырьмя участниками группы оценки. Если считать, что ранг варианта снижается от 1 до 3, то наилучшим вариантом является В₁, так как сумма рангов для него минимальная (7).

Таблица 2.4. Групповая оценка вариантов

СППР могут создаваться на основе программных оболочек, характерное свойство которых заключается в наличии в них всех компонентов СППР в готовом виде. Использование оболочек не предполагает программирования, поэтому их внедрение сводится лишь к вводу знаний о предметной области и правил их обработки. Каждая оболочка ориентируется на вполне определенный метод представления знаний. Поэтому применение программных оболочек ограничивается теми классами прикладных задач, для которых эти средства адекватны.

Рассмотрим программную оболочку IMP+, являющуюся дальнейшим развитием системы IMP. На рис. 2.5 представлена взаимосвязь основных компонентов СППР, построенной средствами программной оболочки.

Наличие программной оболочки ликвидирует этап программирования, что существенно сокращает трудоемкость и сроки разработки системы. Это позволяет проектировщику сосредоточить внимание на более тщательном изучении специфики предметной области, правильном ее описании в базе знаний.

Этапами проектирования СППР при наличии программной оболочки являются:

1. Описание предметной области, целей создания системы и выполнение постановки задачи.

2. Составление словаря системы.

3. Разработка базы знаний и базы данных.

4. Внедрение системы.

Среди перечисленных этапов отсутствуют те, что обычно предназначены для разработки интерфейса, блоков объяснения действий системы и программирования. Все это уже заложено в оболочку и изменению не подлежит. Рассмотрим перечисленные этапы более подробно.

Этап 1. Описание предметной области, целей создания системы и выполнение постановки задачи

Описание должно отражать специфику предметной области в нескольких формах. Первая из них — это текстовое представление содержание процессов, объектов и связей между ними.

Вторая форма описания (она также обязательна) представляет собой графическое представление дерева целей, стоящих перед пользователем, или дерева И-ИЛИ. Если создается дерево целей, то главным является правильное указание важности каждой из подцелей, если дерево И-ИЛИ, то — коэффициенты определенности правил и условий к ним.

Постановка всякой задачи предполагает указание результатов функционирования системы, исходных данных, а также общее описание процедур, формул и алгоритмов преобразования исходных данных в результирующие данные.

Исходные данные, как правило, находятся в различного рода бухгалтерской документации, статистических сводках, биржевых бюллетенях и т.д. Необходимо составить таблицу с перечнем всех используемых документов, показателей и их координат месторасположения в документах.

В результате в постановке задачи должно быть отражено следующее:

·        сформулированные цели принятия решений или гипотезы, доказательством достоверности которых должна заниматься система;

·        перечень исходных данных, ввод которых осуществляется непосредственно перед началом запуска системы;

·        перечень данных, которые следует использовать для поддержки (корректировки) постоянной информации, находящейся на машинных носителях (нормативы, коэффициенты, ставки, проценты, справочная информация);

·        перечень расчетных формул,  используемых в дереве  целей (зависимости между показателями и формулы расчета их приростов);

·        реляционные выражения, необходимые для вывода заключений из терминальных вершин сети вывода правил.

Этап 2. Составление словаря системы

Словарь системы — это набор слов, фраз, кодов, наименований, используемых разработчиком для обозначения условий, целей, заключений и гипотез. Благодаря словарю пользователь понимает результаты работы системы. Составление словаря - - важная работа, ибо четко сформулированные условия и ответы резко повышают эффективность эксплуатации системы.

Этап 3. Разработка базы знаний и базы данных

База знаний, как правило, состоит из двух компонентов: дерева целей с расчетными формулами и базы правил (сеть вывода). База правил создается на основании графа целей и сформулированных ранее гипотез. Главное внимание здесь уделяется коэффициентам определенности исходных условий и правил их обработки. Коэффициенты указываются только совместно с разработчиком.

Базы данных создаются в том случае, если объем исходной информации, применяемой для расчетов, значителен. Базы данных могут использоваться не только для расчетов, но и для выполнения логических операций.

В результате выполнения данного этапа получают:

·        текстовое представление правил вывода в форме ЕСЛИ-ТО;

·        графическое представление сети вывода гипотез или заключений;

·        графическое описание дерева целей;

·        табличное описание баз данных и используемых расчетных операций.

Этап 4. Внедрение

На последнем этапе по разработанной схеме проверяется и оценивается правильность работы системы. Устанавливаются контрольные результаты, которые затем сравниваются с полученными в процессе запуска системы. Проверяются также промежуточные расчеты с помощью блока, отвечающего на вопросы как и почему.

Рассмотренные методы и модели формирования управленческих решений не затронули весьма важные аспекты данного процесса, касающиеся нравственной стороны дела. Принятие решений в любой сфере человеческой деятельности базируется на системе нравственных ценностей, усвоенной лицом, принимающим решение. Ценности условно можно разделить на собственные и нормативные, т. е. общественно признанные. У каждого человека свое отношение к общепризнанным ценностям: одни он принимает, другие нет. Однако в любом случае ему необходимо определиться в двух принципиальных позициях:

1. в главной цели, которая может быть гуманистической, корыстной, узковедомственной, общественно значимой и т.д.;

2. в средствах достижения целей, которые могут быть приемлемыми или нет в глазах общественности.

Выбор управленческих решений зависит не только от интеллектуального уровня личности, но и от его нравственно-этических позиций. Современная действительность подчеркивает особую актуальность этой проблемы во всех звеньях управления экономикой.