Методы и модели формирования управленческих решений

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности в экономике, политике, технике, социальной сфере. Научным обслуживанием этих процессов, т.е. изучением и развитием методов принятия решений, первоначально занималась такая научная дисциплина, как «Исследование операций». Со временем практика управления потребовала вовлечения в процесс принятия решений не только формальных методов, но и качественных факторов. К последним относятся знания специалистов, которые невозможно формализовать. Это прежде всего опыт, интуиция, приверженность к тем или иным взглядам на методы управления лица, принимающего решение (ЛПР). Отсюда появилось новое комплексное научное направление «Системы поддержки принятия решений», которое использует не только формальные методы дисциплины «Исследование операций», но и достижения в области новых информационных технологий и искусственного интеллекта. В числе последних особенно важными являются интеллектуальные системы, способные к воспроизведению таких антропоморфных (человеческих) свойств, как опыт и интуиция, а также имитации убеждений, желаний, замыслов и обязательств.

Конечный продукт работы любого менеджера — это решения и действия. Принятое им решение ведет либо к преуспеванию предприятия, либо к неудачам. Принятие решения — это всегда выбор определенного направления деятельности из нескольких возможных.

Так как процесс управления любой организацией в экономике реализуется исключительно посредством формирования и реализации управленческих решений, поэтому остановимся на типах решений, которые имеют различные характеристики и требуют различных источников данных. На рис. 2.2 показана взаимосвязь типов решений и целей, преследуемых руководством различных уровней.

Оперативные решения — периодические: одна и та же задача возникает периодически. В результате процесс принятия решения становится относительно рутинным и почти беспроблемным. Параметры (характеристики) хозяйственных процессов, используемые в ходе принятия решения, определены, их оценка известна с высокой точностью, а взаимосвязь параметров с принимаемым решением понятна. Например, работники отдела поставок, осуществляющие поддержку на определенном уровне бесперебойности производства, проверяют соответствие запасов выполнению заказов, договорам и потребностям предприятия и изменяют предыдущее количество заказов, если количество товаров на складе снизилось.

Принятие оперативных решений ведет к вполне ожидаемым и прогнозируемым результатам. Например, если товары заказаны на склад, т.е. высокая вероятность их пополнения. Оперативные решения являются краткосрочными. Допущенная ошибка в объеме заказа высоко оборачиваемого материала, который был быстро использован, может быть исправлена без серьезных потерь, влияющих на прибыль.

 

Тактические решения обычно принимаются управленцами среднего уровня, ответственными за обеспечение средствами для достижения целей и намерений, поставленных ЛПР верхнего звена. Ответы на такие вопросы, как: «Каковы кредитные лимиты для определенного класса заказчиков?», «Какой поставщик должен быть первоисточником сырьевых ресурсов?», «При каких условиях давать скидку заказчику?» — это примеры тактических решений, принимаемых на среднем уровне.

Тактические решения не так рутинны и структурированы, как оперативные решения. Во многих случаях все главные параметры объекта управления, входящие в состав тактических решений, неизвестны; оценки характеристик, определенные как важные, могут быть неизвестны, а взаимосвязь между характеристиками и решениями может быть не ясна. Например, выбор дешевого поставщика сырья может стать большой комплексной проблемой. Данный поставщик может предлагать самые низкие цены, но существует вероятность того, что случится какая-то нестыковка, которая повлечет за собой нарушения потока поставляемого сырья. Возможно, что качество продукта нового поставщика, его надежность поставки и обслуживание заказчика не известны. Этот недостаток ясности во взаимосвязи между переменными ведет к неопределенности, даже если действия управленца совершенны.

Стратегические решения принимаются на основе целей компании, определенных в его уставе и уточненных высшим руководством

предприятия. Эти цели определяют основу, на которой должно базироваться долгосрочное планирование, а также определение критических факторов деятельности предприятия. Эти решения обеспечивают базу для принятия тактических и оперативных решений. «Какой стратегии мы должны придерживаться, чтобы быть конкурентоспособными другим фирмам - дешевый поставщик или что-то другое?», «Хотим ли мы завоевать весь рынок или его часть?», «Каков соответствующий баланс между ростом долгосрочных продаж и краткосрочной прибыльностью?». Это типичные решения стратегического уровня.

Стратегическим решениям присуща долгосрочность, комплексность, неструктурированность и непериодичность. Большинство характеристик, которые следует учесть, не могут быть определены, хотя оценки, как правило, содержат несколько ключевых переменных, влияющих на решения. Существует много неопределенных факторов, которые влияют на решения и при этом требуется информация из внешней среды для их выработки, например, информация о конкурентах, поставщиках, потребителях и о всей инфраструктуре, в которой работает фирма. Во многих случаях информация, используемая для принятия решения, основывается на интуиции и мнении других ЛПР. Из-за расплывчатости и отсутствия ясных причинно-следственных связей существует высокая степень неопределенности, связанная с принятием стратегических решений, сопряженных с высокой степенью риска и длительным периодом их влияний. Должен пройти длительный срок для выявления реальных результатов, которые в дальнейшем трудно изменить.

Практика принятия решений многообразна. Однако все они реализуются по определенной схеме, подсказываемой здравым смыслом. Для того чтобы принять эффективное решение, необходимо выполнить ряд работ, складывающихся из отдельных этапов, процедур и операций. Среди многочисленных подходов к решению задачи принятия решения выделим трехэтапную модель Г. Саймона, являющуюся основой для реализации большинства известных на сегодня технологий. Модель приведена на рис. 2.3.

- На первом этапе применяются в основном неформальные методы для того, чтобы:

1. сформулировать проблему;

2. выявить цель;

3. сформулировать критерий оценки принятия решений.

Проблема выражает объективно возникающий в процессе управления вопрос, решение которого диктуется интересами лица, принимающего решение (ЛПР).

Для того чтобы осознать проблему, ЛПР должно дать ответы на ряд вопросов.

1. В чем проблема? Каковы симптомы, т.е. признаки или показатели проблемы. Что собственно не устраивает ЛПР?

2. В чем особенности проблемы? Что мешает или чего не достает при наличии проблемы?

3. Можно ли разложить проблему на части, а среди выделенных частей выделить основные и второстепенные проблемы?

Если проблема осознана и идентифицирована количественными показателями или качественными признаками, то далее можно сформулировать цели. Цель — это антипод проблемы. Если проблема это то, чего не хочет ЛПР, то цель — это то, что оно хочет.

В иерархии управления (см. рис. 2.2) формулируются цели, соответствующие своему уровню. На самом высоком уровне находятся цели, носящие директивный характер. Эти цели называют также траекторными. Такое название связано с тем, что заданные цели отражают желаемую траекторию изменения объекта управления во времени. На практике траектория развития предприятия задается с помощью показателей, количественно отражающих уровень достижения той или иной цели.

В процессе управления ЛПР стремится погасить негативные явления и добивается совпадения фактической траектории с желаемой. Траекторным целям подчинены рабочие цели, которые меняются в соответствии с возникающей фактической ситуацией.

Директивные цели всегда детализируются. Процесс детализации носит иерархический характер. В результате получают дерево целей. Нижний уровень дерева целей превращается в мероприятие, которое следует выполнить для достижения директивной цели.

Существует правило, согласно которому должно строиться дерево целей:

·        ни одна из нижних вершин дерева не должна входить более чем в одну верхнюю;

·        вершины дерева одного уровня не должны быть альтернативными, т. е. для достижения цели вышестоящего уровня должны быть достигнуты все подцели данного уровня;

·        цели нижнего уровня должны являться детализацией цели ближнего верхнего уровня. Если таковой нет, она должна быть введена фиктивно.

Если проблема и цель сформулированы, далее следует разработать критерии, согласно которым выполняется отбор приемлемого решения. Критерием отбора может служить любой признак, значение которого можно зафиксировать в некоторой шкале. Так как критерии служат для оценки различных вариантов решений, они должны быть измеримы.

Если известна природа сравниваемых величин, то, как правило, выбор типа шкалы не представляет особых затруднений.

Показатели, характеризующие состояние экономического объекта управления, как правило, измеримы в шкале отношений. Если среди показателей выбрать тот, который, по мнению ЛПР, в наибольшей степени характеризует соответствие объекта управления заданному целевому назначению, то он и будет играть роль критерия оценки вариантов решений. Формировать критерий следует так, чтобы наиболее предпочтительная оценка состояния, объекта или процесса соответствовала его максимуму или минимуму.

Рассмотрим типовые критерии выбора варианта решения. Общее правило для всех критериев можно записать в виде:

где Y* — искомый вариант решении;

bi — коэффициент важности i-го решения.

Приведем три наиболее распространенных критерия, применяемых в области экономики.

1. Критерий осторожного выбора. Этот критерий соответствует правилу «рассчитывай на худший случай», отсюда в качестве коэффициентов важности i-го варианта решения следует выбрать наихудшее значение показателя, который будет получен в результате принятия данного варианта, т. е.

где Сij — результаты, которые будут получены по i-му варианту в j-й ситуации.

В соответствии с этим правилом последовательно выполняются операции нахождения минимальных значений результатов во всех ситуациях, и затем из полученных вариантов находится тот, что имеет максимальное значение. Его номер и определит наилучшее решение. Такой критерий называют максиминным.

2. Критерий оптимистичного выбора ориентирован на правило «рассчитывай на лучший случай». Наилучший вариант определяется по формуле:

3. Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуации. Если предпочтения измеряются в шкале отношений, то средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так:

где М_i — математическое ожидание выигрыша в случае принятия i-го решения;

P_j — вероятность появления j-й ситуации;

Cij — оценка i-го решения при j-й ситуации.

- На втором этапе формирования решений происходит поиск различных вариантов — альтернатив. Варианты могут отыскиваться в различных формах и шкалах измерений (действия, состояния, маршруты, стоимости и т.д.).

Варианты, как правило, задаются либо перечислением, если таковых не очень много, либо описанием их свойств. Генерация вариантов решений в большинстве случаев выполняется либо с помощью различного рода аналитических моделей, либо с помощью баз знаний экспертных систем.

Существует множество аналитических моделей, используемых для подсчета результатов принятия того или иного варианта. Наиболее распространенными являются:

·        численные методы решения уравнений или их систем;

·        теория игр;

·        теория полезности;

·        теория статистических решений.

Подсчет результатов с помощью уравнений выполняется во многих случаях. Все они привязаны к конкретной области применения и поэтому систематизировать их достаточно сложно. Можно лишь отметить, что существуют области, где эти методы применяются успешно, но существуют и такие, где с их помощью не удается достичь желаемого результата.

Теория игр используется в условиях конфликтных ситуаций. Схема игры позволяет получить формулу подсчета результатов для каждого варианта. Формализация процесса игры и есть формализация процесса подсчета результатов.

Предметом теории полезности служит представление в действительных числах относительных предпочтений отдельного лица при выборе варианта из некоторого их множества. Она позволяет сравнивать полезности альтернативных решений при условии учета в каждом варианте вклада существенных факторов. В процессе оценки используется функция плотности вероятности, описывающая правдоподобность каждого варианта. С помощью функции плотности создается функция полезности, которая и служит основным средством для вычисления ожидаемой полезности каждого варианта.

Теория статистических решений используется для формирования вариантов довольно часто. С ее помощью создаются выражения, применяющие различные распределения изучаемого случайного процесса.

Генерирование вариантов решений на основе баз знаний, которые могут быть представлены в форме семантических сетей, деревьев целей или деревьев вывода, получила широкое распространение в результате применения экспертных систем. Наиболее популярными являются правила И-ИЛИ, синтезируемые в деревья. Правила снабжаются информацией, указывающей на степень доверия как к самому правилу, так и условиям его реализации. С помощью правил И-ИЛИ воспроизводятся процессы принятия решений в областях, где исходная информация характеризуется противоречивостью, обрывочностью, приблизительностью. Каким образом они используются для генерации вариантов решений, будет рассмотрено в п. 5.5.

- На третьем этапе согласно сформулированному на втором этапе критерию выбора происходят сопоставление, оценка и выбор решения. Все методы оценки вариантов можно разделить на две группы:

·        методы, используемые в условиях определенности;

·        методы, используемые в условиях риска.

Простейшим методом оценки, используемым в условиях определенности, является оценка с помощью таблицы «Стоимость-эффективность». Критерием выбора в данном случае выступает максимальный доход на единицу издержек. Метод требует расчета общих издержек и общих доходов по каждому из вариантов. В табл.2.1 приведен пример использования метода «Стоимость—эффективность» для оценки вариантов капиталовложений.

 

Таблица 2.1. «Стоимость—эффективность»

Варианты решений	Общие издержки	Общие доходы	Отношение доходов к издержкам	Ранг варианта
B1 B2 Вз В4	100 400 300 50	170 620 380 160	1,7 1,55 1,27 3,2	1 3  4  1

 

Вычисленное отношение доходов к издержкам показало, что вариант В₄ имеет наибольшую величину (3,2), поэтому ему присваивается первый ранг, варианту В₁ присваивается второй ранг и т.д. Очевидно, согласно критерию, который требует выбора варианта с максимальным уровнем дохода на единицу издержек, лучшим будет вариант В₄. Варианты в данном случае сопоставимы, так как результаты измеряются в одной и той же шкале (шкала отношений) и в одних и тех же единицах измерения (рубль). Величины в последней графе измеряются в ранговой шкале.

Таблица «Стоимость—эффективность» может быть использована лишь в том случае, если каждый из вариантов оценивается на основе одного критерия. Если же применяется больше одного критерия, создается таблица «Стоимость—критерий» (табл. 2.2). В ней представляются варианты решений, оцениваемые с различных точек зрения. Допустим, те же четыре варианта капитальных вложений необходимо оценить с позиций трех критериев: близость расположения к железной дороге (транспортные затраты), близость расположения к водоемам (затраты на транспортировку воды), наличие в данной местности работоспособного населения (затраты на перевозку людей).

Элементами таблицы могут быть как абсолютные величины, указывающие на издержки или доходы, так и относительные, например ранг варианта, вычисленный на основе таблицы «Стоимость-эффективность». Будем считать, что используется величина издержек, измеряемая в относительной шкале. В последней строке таблицы указываются коэффициенты значимости каждого из критериев оценки. Это та качественная информация, которая собственно и отличает систему поддержки принятия решений от формальных оптимизационных методов. Здесь лицо, принимающее решение, вносит свой опыт и знание в процесс оценки вариантов.

Распространенным методом сравнения вариантов служат оценочные баллы. Оценочные баллы нормируют, т.е. ограничивают их значения в некотором диапазоне, например от 0 до 1. Кроме того, устанавливается закон оценки: например сумма всех баллов должна быть равна 1.

Таблица 2.2. «Стоимость—критерий»

Варианты решения	Критерий к,	Критерий К2	Критерий Кз	Общая оценка по всем критериям	Ранг варианта
B1	100	200	400	178	1
В2	400	250	700	385	4
B3	300	180	500	284	3
В4	50	210	600	153	1
Коэффициент значимости критерия	0,6	0,3	0,1

 

где Оi — общая оценка i-го варианта решения; a_.j — оценка j-го критерия;

Еij - результат, который может быть получен при i-м варианте согласно критерию j. Тогда по варианту В₁   общая оценка равна:

Наилучшим вариантом согласно данным табл. 2.2 является вариант B₄. Однако абсолютные величины в большинстве случаев мало информативны. Например, издержки в сумме 153, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объективной картины. Поэтому в большинстве случаев в качестве элементов Eg используют относительные величины (ранги, рентабельности, нормы прибыли и т.д.).

Кроме критериев оценки в табл. 2.2 могут указываться и условия, влияющие на результат реальных событий. Такие таблицы получили название таблиц решений.

Таблицы решений сочетают в себе варианты решений и возможные ситуации (условия). Их элементы указывают на ожидаемый результат. Продолжая рассматривать пример о капвложениях, будем считать, что в результате применения таблицы «Стоимость—критерий» выбран вариант В₄. При данном варианте возможны различные условия его реализации. В результате будут различаться и последствия. Допустим возможны следующие условия:

Ui — тарифы на энергоносители не будут превышать установленные границы;

U₂ — тарифы на водозабор не будут превышать установленные границы;

U₃ — работоспособного населения достаточно.

Таблица решения в данном случае имеет следующий вид (табл. 2.3):

В табл. 2.3 с помощью символа представлено условие, отрицающее условие U.

Таблицы решений используются в том случае, если:

·        можно выделить условия, влияющие на результаты вариантов решений;

·        выделенные условия достаточно весомы.

Далее

п